Die maximale kinetische Energie hat ein Pfeil direkt nach Verlassen der Sehne. Dieser Energie wirken nun zwei Kräfte entgegen: zum einen die Reibung der Luft (plus Energieverlust durch den Drall/Drehung), die den Pfeil kontinuierlich langsamer werden lässt, und die Schwerkraft, die den Pfeil nach unten zwingt. Beim rein horizontalen Schuss fällt der Pfeil übrigens genauso schnell zu Boden, als wenn der Schütze ihn direkt fallen lassen würde. Nur - durch die kinetische Energie kommt er weiter ;-) Die Schussweite bestimmt sich nun aus der Initialgeschwindigkeit des Pfeils und der Zeit, die er bis zum Aufschlag auf dem Boden (durch die Schwerkraft) hat. Wird der Pfeil im Bogen nach oben geschossen, teilt sich die kinetische Energie in einen vertikalen und einen horizontalen Vektor auf. Dem vertikalen Vektor wirken Schwerkraft und Luftreibung entgegen, weswegen der Pfeil irgendwann (am Scheitelpunkt seiner Bahn) nicht weiter steigt, sondern nur noch vorwärts fliegt. Ab da sinkt er (Schwerkraft) immer schneller nach unten, wobei er gleichzeitig (Luftreibung) horizontal betrachtet langsamer wird. Durch den Schuss im Bogen 'gewinnt' der Pfeil einfach nur mehr Zeit, bevor die Schwerkraft ihn am Boden hat. Ergo - er kann weiter fliegen. Allerdings gewinnt der Pfeil dabei keine Energie 'aus dem Nichts'. Im Gegenteil. Er verbraucht einen Teil seiner Energie, um Höhe zu gewinnen, und beim Sinkflug bekommt er diese Energie wieder zurück (streng genommen in Summe sogar weniger, weil er durch den längeren Flug auch länger der Luftreibung ausgesetzt ist, und sich das negativ auf den horizontalen Vektor der kinetischen Energie auswirkt). Die einzige Möglichkeit, zusätzliche Energie beim Schuss dazu zu gewinnen, ist ein (m möglichst deutlich) höherer Standpunkt des Schützen gegenüber dem Ziel. Wenn also beispielsweise der Schütze auf einem sehr hohen Burgturm steht, hat der Pfeil durch die Höhendifferenz zwischen Schütze und Ziel ein Plus an potentieller (= Lage-) Energie. Diese wird nach Erreichen des Bahnscheitelpunktes in zusätzliche kinetische Energie umgewandelt. Allerdings auch hier wieder - je länger der Pfeil fliegt, desto mehr Geschwindigkeit (und damit kinetische Energie) verliert er durch Luftreibung. Der optimale Effekt mit den geringsten Reibungsverlusten ergäbe sich rechnerisch, wenn der Schütze vom Turm aus senkrecht nach unten schießen würde. Der Schuss im Bogen hat also lediglich taktische Vorteile. Der Gegner muß sich nicht nur gegen Angriffe von vorne (Infanterie und Kavallerie) verteidigen, sondern auch die Bedrohung von oben im Auge halten. Geteilte Aufmerksamkeit = weniger Aufmerksamkeit für jede einzelne Bedrohung, logisch. Zusätzlich hat ein Pfeil von schräg oben bessere Chancen, über den Schildrand ins Ziel zu gelangen. Zweiter Vorteil ist klar - Die Pfeile fliegen weiter, man kann den Feind also aus einer sichereren Distanz bekämpfen. Dritter Vorteil ist auch logisch - im Bogen geschossen können die Schützen von hinten über die Fußtruppen schießen. Wesentlich besser, als wenn sie den eigenen Leuten von hinten ins Kreuz ballern ;-) So viel zu den rein physikalischen Aspekten.
) jedoch als Oberbegriff für die mittelalterliche Bevölkerung Skandinaviens eingebürgert - leider unabhängig davon, ob diejenigen tatsächlich im engeren Sinne 'Vikingr' waren oder nicht. Selbst hier im Forum wird der Oberbegriff "Wikinger" ja in diesem Sinne als Kategorie im Bereich "Historische Grundlagen" verwendet. Wiki(nger) ist halt etwas griffiger als "mittelalterlicher Skandinavier, der auf Raubzug fuhr - oder auch nicht". 
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